교?육
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- 조회 56회
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- 25.06.29 03:49
https://youtube.com/shorts/wqR91HAKX60?si=DTG_UjgG7iFofkEc
뭐 이런 영상이 떠돌고 있었다
이항 하는데 이항의 원리를 안 가르친다고 과장해서 표현한 부분이 영 마음에 들지 않았으나, 사실 다른 관점에서는 아예 틀린 말은 아닌지라 실제 경험담과 함께 진지하게 이야기를 나눠보려 한다
교과서에서 명시되어있는 식은
```
a = b일 때 다음이 성립한다.
a + c = b + c
a - c = b - c
ac = bc
a/c = b/c
```
당연한 걸 뭐 저렇게 과장해서 표현해놨나 싶을 정도로 역겨운 표현이지만, 뭐 중딩 교과서 수준이 저렇다는데 뭐라할 수 있겠나
고등학교 물리학 교과서도 오류를 당당하게 참이라고 명시하고 있는데 중딩 교과서가 제대로 됐을 리가
하여튼, 저 식이 맘에 안 든다는 건 내 주관이니 넘어가자(사실 이후에도 주관적인 이야기를 나눌 생각이긴 하다)
x + 2 = 0을 풀 때
x = -2인줄만 알고 있었는데
사실은
x + 2 - 2 = -2더라
이게 한국 교육에서 저 과정을 '안 가르친다'고 하면 틀린 말이 되는 거고
'중요시하지 않는다'고 하면 맞는 말이 된다
나는 위의 abc식을 싫어한다고 했다
거듭 강조하지만 당연한 걸 어렵게 설명하기 때문이다
하지만 그 당연한 걸 어렵게 설명한 문장을 또 압축시켜 표현한다
-이항
이항하면 부호가 바뀐다
교사가 이렇게 가르치는 거지, 교과서가 이렇게 가르치는 게 아니다
몇몇 한국산 수학책에서는 저 이항의 원리를 자랑스러운 듯이 쳐넣고는 "수학은 이렇게 하는 겁니다"식으로 말하는 책들이 꽤 많이 있다
수학은 그렇게 하면 안 된다
왜 그렇게 되는지를 탐구하고
그것이 성립함을 이용해 다른 것을 탐구하고
또 다른 새로운 지식을 위해 걸어가는 것이
수학을 제대로 하는 것이다
교과서 내용만 보고 '이런 걸 배우는구나'가 아니라, '이걸 배웠으니 또 다른 걸 배우겠지?'하는 상상을 가질 줄 아는 게 수학을 제대로 하는 것이다
예를 들면 이런 게 있다
중1때 일차방정식을 배운다
'그럼 이차방정식도 배우겠지'
이게 수학을 대하는 올바른 태도다
"아, 이게 이렇게 되니까 저렇게 되는구나."
이건 수학을 잘못 대하고 있는 것이고
"아, 이게 이렇게 되면 저것도 저렇게 되겠네?"
가 수학을 제대로 취급해주고 있는 것이다
이야기가 좀 먾이 다른 곳으로 흘렀지만, 자각한김에 다시 원점으로 돌아가보자
지금의 수학 교육은 잘못돼도 한참 잘못됐다
중학교 3학년 2학기, 삼각비 단원에서는 sin, cos, tan가 처음 등장한다
tan는 sin/cos이다
...
이 삼각비 단원에서 가르치는 걸 살펴보자
각A = 0°, 30°, 45°, 60°, 90°일 때 sin A, cos A, tan A의 값 외우기
교사의 역량에 따라서 다르게 가르쳐지는(우리학교 선생님은 어떻게 가르칠까 궁금하다. 날 실망시키진 않으시겠지) 이 개념은 사실 값을 외우는 게 아닌 특정 예각을 가지는 직각삼각형의 각 변의 길이의 비만 외우면 된다
대부분의 교사는 삼각함수의 값을 외우라고 가르친다고 한다(...)
sin 0° = 0
sin 30° = 1/2
sin 45° = 루트2 / 2
sin 60° = 루트3
sin 90° = 1
이 값들을 내가 외운 것 같은가?
절대 아니다
머릿속에서 삼각형을 그려 즉흥적으로 계산한 결과다
그게 누구나 가능한지를 묻는다면, 적어도 머릿속이 아닌 종이에 삼각형 그리는 건 누구나 가능하다고 말하고싶다
아주아주쓸데없는여담과tmi
굳이 굳이 외우고 싶다면 sin의 값만 외워둬라
cos은 거꾸로 배열하면 되고
tan는 sin을 cos으로 나누기만 하면 되니까
하여튼
교과서는 '삼각형'보다는 '그 값'에 중심을 두고있다
소단원 제목도 a°의 sin, cos, tan의 값
이러고 있으니
삼각비를 가르친다면서 아이들에게 자유의지와 생각할 수 있는 능력을 빼앗고 값을 외우게 만든다
그리고 그를 조장하는 것은 교사다
고등학교 물리학 책에서도 오류가 있으나 현재까지 수정되고 있지 않다
중학교 교과서라고 정상일 리는 없었다
나는 중학교 3학년 수학책은 1학기가 끝나는대로 찢어저릴 생각이다
차라리 내가 만든 교재로 수업을 하는 게 몇 배는 나은 것 같으니까
교과서나 교사나
뭘 어떻게 가르쳐야되는지 전혀 모르고있다
제대로 되어있지 않은 교육 속에서 제대로된 지식을 갖고있는 아이들이 육성될 리가 없다
저도 처음에는 삼각비를 무작정 외웠었는데 나중에 가니까 자연스럽게 삼각형으로 이해하게 되더라고요
그런데 고등학교 물리학 책에 있는 오류는 어떤 걸 말하는 건가요?
빛 거울 문제
DMT Park 최근 동영상을 보면 알 수 있습니다
아 알겠습니다
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