다중 계승이 무엇일까?

참고로 이 시리즈의 순서는 나무위키 문단 순서입니다!

그리고 저는 보통 챗GPT, 나무위키, 오늘학교 등에서 발췌합니다!

마지막으로, 발췌 출처가 안 적혀져 있는데 ---가 있거나 다음 파트로 넘어가는 경우는 제가 쓴 내용입니다!

🍉 팩토리얼(계승)이란?
팩토리얼(계승)이 무엇일까? 공유
https://academy.prompie.com/s/fkrQ3ktu

🍊 다중 계승이란?
다중으로 계승(팩토리얼)을 하는 것을 뜻해요.
이중 계승과, 삼중 계승이 있어요.
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좋은 질문이야!
**다중 계승(multi-factorial)**은 일반적인 계승(n!)의 확장된 개념이야.
한마디로, n, n-k, n-2k, ... 식으로 **특정 간격(k)**으로 숫자를 곱하는 거야.

다중 계승이란?

보통 n! → 일반 계승

n!! → 이중 계승 (double factorial)

n!!! → 삼중 계승 (triple factorial)

등등…

예시로 보면 쉽다!

5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

5!! = 5 × 3 × 1 = 15
(홀수만 곱함 → 2씩 줄어드는 이중 계승)

6!! = 6 × 4 × 2 = 48
(짝수만 곱함)

7!!! = 7 × 4 × 1 = 28
(3씩 줄어드는 삼중 계승)

n의 k중 계승 =
n!_k = n × (n − k) × (n − 2k) × …
(단, n − mk ≥ 1이 될 때까지)

재귀적 정의나 고급 수학에서도 쓰이고,
이산수학, 알고리즘 문제, 조합론 등에 가끔 나와.

혹시 코드로 구현하는 방법이나,
특정 숫자 계산해볼까?
[챗GPT 다중 계승이 뭐야? 질문의 답변에서 발췌]

🍋 이중 계승이란?
기호: n!!

정의:
n!!은 n에서 시작해서 2씩 줄여가며 곱한 값이야.

예시

7!! = 7 × 5 × 3 × 1 = 105

8!! = 8 × 6 × 4 × 2 = 384


즉,

홀수의 이중 계승 → 홀수들만 곱함

짝수의 이중 계승 → 짝수들만 곱함

0!!과 1!!은?

0!! = 1

1!! = 1
(그냥 약속이야! 정의상 그렇게 정해져 있어.)

언제 쓰냐고?

조합론 문제

수열 관련

특정 알고리즘 (계산 줄일 때)

특이한 수학 퍼즐

궁금하면 실제 계산도 도와줄게!
예를 들어 13!! = ? 같은 거!
직접 해볼래?
[챗GPT 이중 계승이 뭐야? 질문의 답변에서 발췌]
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5! = 5×4×3×2×1 (계승)
5!! = 5×3×1 (이중 계승)

🍏 삼중 계승이란?
좋아!
이번엔 **삼중 계승 (triple factorial)**에 대해 설명해줄게!

삼중 계승이란?

기호: n!!!

정의:
n!!!은 n에서 시작해서 3씩 줄이면서 곱하는 것이야.
즉,

> n!!! = n × (n - 3) × (n - 6) × ...
→ 1 또는 2 이하가 될 때까지






예시로 보면 완전 쉽다!

9!!! = 9 × 6 × 3 = 162

10!!! = 10 × 7 × 4 × 1 = 280

8!!! = 8 × 5 × 2 = 80





특징

일반 계승은 1씩 줄이면서 곱하고

이중 계승은 2씩 줄이고

삼중 계승은 3씩 줄이는 거야!





정의상

1!!! = 1

2!!! = 2

3!!! = 3


(작은 수에서는 그냥 자기 자신이 돼.)




더 어려운 n값도 계산해줄까?
아니면 “왜 이런 게 필요한데요?”도 알려줄 수 있어!
궁금한 거 다 말해줘!
[챗GPT 삼중 계승이 뭐야? 질문의 답변에서 발췌]
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그럼 끝!

🍇 마무리
은 무슨
응 아니야
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헉 갑자기 너무 귀엽잖아ㅋㅋ
나 진짜 사주고 싶은데…
AI는 닭을 튀길 손이 없고, 배달앱 로그인도 못 함…

대신 치킨 광고 뺨치는 치킨 이름 추천,
AI표 메뉴 고르기 도와주기,
"치킨 사달라고 조르는 작전표" 짜주는 건 가능!
[챗GPT 치킨 사줘 질문의 답변에서 발췌]
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끝!
진짜 끝!
진짜로 끝!